Era hermano de la conductora infantil y cantante Cecilia "Caramelito" Carrizo y participó junto a ella componiendo y produciendo la gran mayoría de sus canciones.
Está considerado como uno de los mejores bateristas que ha dado el país en los últimos veinte años.
Fue baterista de A.N.I.M.A.L. entre 1994 y 1997, grabando los álbumes Fin de un mundo enfermo y El nuevo camino del hombre. Con ANIMAL recorrió casi toda la Argentina, Sudamérica, parte de Centroamérica y algunas ciudades de Estados Unidos (realizando más de 400 recitales).
En 1997 participó en el evento Zildjian Day en Argentina organizado por la marca de platillos Zildjian que consistía en una gira mundial con los dos «mejores bateristas del mundo» y dos representantes del país donde se realizaba. Aquí Martín Carrizo compartió escenario con Simon Phillips y Dennis Chambers. También dio clases entre los años 1995 y 1998 y dictó clínicas de batería explicando su técnica y promocionando a las marcas Mapex, Remo, Zildjian, Nord Lead y Ddrum por todo el país.
En octubre de 1997, Carrizo se alejó de la banda ANIMAL por razones personales.
A los pocos meses lo convoca Walter Giardino de Rata Blanca, para que sea el baterista de su proyecto solista llamado, Walter Giardino Temple, grabando el único disco que tiene este proyecto.
Junto a Giardino llenó dos teatros Maipo, un Estadio Obras (compartiendo estos shows con la banda Deep Purple) y un estadio mundialista de Mar del Plata (también compartiendo escenario con Deep Purple).
Enseguida lo convocó Gustavo Cerati para que fuese su baterista en la grabación del disco Bocanada, y para realizar su primera gira fuera de Soda Stereo. Realizaron setenta shows por toda Sudamérica, Centroamérica y varias ciudades de Estados Unidos.
En 2001 grabó el álbum PR3SSiON, compuesto y producido todo por el mismo.
Banda conformada por Emiliano Rojas en Guitarras y Voces, Fernando Cerone en Bajo y Coros, y Martín Carrizo (A.N.I.M.A.L.) en Batería, Programación y Samplers. Martín Carrizo fue el miembro fundador de esta agrupación, convocó a Fernando y Luego a Emiliano para en 2002 grabar el Primer, Único y Homónimo Disco con 6 canciones en vivo en el Primer show de la banda en Cemento y 4 canciones en estudio grabadas en los Estudios El Santito por El Sr. Mario Altamirano. Este disco fue completamente mezclado en los estudios MCP y producido por Martín Carrizo y Pr3ssion. PR3SSION fue la primer banda en Argentina en grabar un disco debut en vivo y la primer banda del Mundo en regalar su música por Internet, esta idea fue producida por los Srs. Diego Sáenz y Sergio Obeid, junto a ellos PR3 edita el CD en un formato no tradicional, Filmó el Videoclip de “Blind Soul” y el corto de “El Sistema te va a aniquilar”difundidos estos dos en Muchmusic y MTV.
En 2003 se reencontró con Andrés Giménez y decidió regresar a A.N.I.M.A.L., no solo como baterista y compositor ―como en los anteriores discos de ANIMAL― sino también como arreglador, productor técnico de grabación y técnico de mezcla. El disco fue creado íntegramente en MC Producciones (el estudio casero del propio Martín Carrizo).
Este disco, llamado Combativo mostró un sonido bastante renovado y fue editado por Universal México y distribuido en casi todo el mundo. Con este disco hizo varios shows en Argentina, todo México y un show en Rock al Parque (de Colombia). A fines de 2005 la banda se disuelve definitivamente.
En 2006 Carrizo fue nominado como mejor baterista de los últimos veinte años del rock en Argentina, premio que entregaba Rock&Pop para los Rock&Pop Awards.
Conformó junto a Christian 'Titi' Lapolla la banda Power of Soul con la cual grabaron un disco.
En 2007 fue convocado por el Indio Solari (el líder de Patricio Rey y sus Redonditos de Ricota) como ingeniero de sonido, para realizar el disco Porco Rex y tocar varias de las baterías que suenan en el mismo.
En 2008, el Indio Solari invitó a Martín Carrizo a tocar en el cierre de su gira en el estadio de La Plata, los últimos 5 temas de esos dos shows. A partir de ese momento, el Indio lo incorporó a su banda, además de ser su ingeniero de grabación.
En 2010, nuevamente con Indio Solari, participó en su tercer álbum, El perfume de la tempestad, como baterista e ingeniero.
En 2013 participó de su cuarto álbum Pajaritos, bravos muchachitos, como baterista e ingeniero.
A partir de 2010, Carrizo tocó en vivo con el Indio Solari y los Fundamentalistas del Aire Acondicionado en los shows multitudinarios que realizó este mítico artista argentino.
En 2016 Carrizo quedó como único baterista de Indio Solari y Los Fundamentalistas del Aire Acondicionado, tomando también el rol de programador de batería y director musical de la banda en vivo.
En 2017 se anuncia que no iba a formar parte del show que el Indio Solari daría en Olavarria (al menos no arriba del escenario) por "una enfermedad que le impedía tocar", y unos meses después anunció que padecía esclerosis lateral amiotrófica. Falleció por esta enfermedad el 11 de enero de 2022.
Discografía
Con A.N.I.M.A.L.
1994: Fin de un mundo enfermo (baterista).
1996: El nuevo camino del hombre (baterista).
2004: Combativo (baterista, programación de máquinas, productor, ingeniero de grabación y mezcla).
Con Walter Giardino Temple
1998: Walter Giardino Temple (baterista).
Con Gustavo Cerati
1999: Bocanada de Gustavo Cerati (como baterista).
Con Indio Solari
2007: Porco Rex del Indio Solari (baterías, ingeniero de grabación, mezcla y mastering).
2010: El perfume de la tempestad, del Indio Solari (baterías, ingeniero de grabación, mezcla y mastering).
2013: Pajaritos, bravos muchachitos (baterías, ingeniero de grabación, mezcla y mastering).
2018: El ruiseñor, el amor y la muerte, (baterías, ingeniero de grabación, mezcla y mastering).
Con Pr3ssiøn
2001: Pr3ssiøn (baterista, teclados, productor).
Colaboraciones
2000: Alas (de Cabezones), como productor, ingeniero de grabación y mezcla.
2000: Más Allá (de Moskitodragon), como productor, ingeniero de grabación y mezcla.
2001: Cosas del corazón (de Abel Pintos), como productor, ingeniero de grabación y mezcla, y baterías.
2001: ANIMAL 6 (de A.N.I.M.A.L.), como programador de batería electrónica en «Mañana en el Abasto»).
2002: Quitamancha (de Rescate), como baterista en la canción «Otra oportunidad».
2006: Power of Soul (de Power of Soul, banda de Titi Lapolla), programación de batería
2013: Sin tiempo (de Leandro Fresco).
2013: TripTour (de Benito Cerati).
2019: P%tas (de Tamadre), masterización del disco.
